Question

Определите среднюю плотность Солнца, если период обращения Земли вокруг Солнца принять равным 365 сут. При расчётах принять радиус земной орбиты равным 150 млн км, а радиус Солнца — 700 тыс. км. ПОДРОБНО​

Answer 1

Ответ:

радиус солнца 7*10^8 м, объем солнца 4/3*pi*R^3 = 1.44*10^27 м3

земля летит со скоростью v = (2*pi * 150млн км) /(365суток) = (2*pi*1.5*10^11 м) /(365*86400 сек) = 3*10^4 м/с

v^2/r = a (центростремительное ускорение) = G*M/r^2

масса солнца M = v^2*r/G = (3*10^4 м/с) ^2*(1.5*10^11 м) /(6.7*10^-11) = 2.0*10^30 кг

плотность = M/объем = (2.0*10^30 кг) /(1.44*10^27 м3) = 1400 кг/м3

Answer 2

Средняя плотность Солнца можно определить, используя законы гравитации и второй закон Кеплера, который описывает движение планеты вокруг Солнца.

Закон гравитации Ньютона утверждает, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этой силы выглядит так:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где: F - сила гравитационного притяжения G - гравитационная постоянная (постоянная Ньютона) m1 - масса первого объекта (Солнца) m2 - масса второго объекта (Земли) r - расстояние между центрами масс двух объектов

Теперь мы можем использовать второй закон Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси её орбиты (в данном случае, радиусу Земли):

T^2 = (4 * π^2 * a^3) / (G * m1)

Где: T - период обращения Земли (в данном случае, 365 суток) π - число пи (приближенно равно 3.14159) a - большая полуось орбиты Земли (равна радиусу земной орбиты) G - гравитационная постоянная (постоянная Ньютона) m1 - масса Солнца

Мы можем использовать этот уравнение для определения массы Солнца:

m1 = (4 * π^2 * a^3) / (G * T^2)

Далее, чтобы определить среднюю плотность Солнца, нужно знать его объем. Объем шара (примем Солнце за шар) можно определить, используя формулу:

V = (4/3) * π * r^3

Где: V - объем Солнца r - радиус Солнца (700 тыс. км)

Теперь мы можем использовать массу и объем Солнца, чтобы определить его среднюю плотность:

Плотность = масса / объем

Средняя плотность Солнца будет равна:

Средняя плотность = m1 / V

Подставим значения и рассчитаем:

1. Определение массы Солнца: m1 = (4 * π^2 * (150 млн км)^3) / (G * (365 суток)^2)

2. Определение объема Солнца: V = (4/3) * π * (700 тыс. км)^3

3. Определение средней плотности Солнца: Средняя плотность = m1 / V

Решение этой задачи предполагает использование значений гравитационной постоянной G и других констант. На момент моего знания G составляет примерно 6.67430 x 10^-11 м^3/(кг*с^2). Вы можете использовать эту константу, а также указанные значения радиусов и периода обращения Земли, чтобы рассчитать среднюю плотность Солнца.