Question

Определите среднюю плотность Солнца, если период обращения Земли вокруг Солнца принять равным 365 сут. При расчётах принять радиус земной орбиты равным 150 млн км, а радиус Солнца — 700 тыс. км. С ДАНО​

Answer 1

Ответ:

скорость земли V = 2*pi*R/T = 30 км/сек

центростремительное ускорение a = V^2/R = 0.006 м/с2

a = GM/R^2

масса солнца M = a*R^2/G = 2*10^30 кг

плотность солнца = M/объем = (2*10^30 кг) /(4/3 *pi*r^3) = 1400 кг/м3

Answer 2

Для определения средней плотности Солнца, мы можем использовать формулу для плотности:

Плотность = Масса / Объем

Для начала найдем массу Солнца, используя известные данные о радиусе Земной орбиты и радиусе Солнца. Мы предполагаем, что Солнце и Земля движутся по круговым орбитам.

Масса Земли, M_земли = 5.972 × 10^24 кг Радиус Земной орбиты, r_земли = 150 млн км = 1.5 × 10^8 км = 1.5 × 10^11 м

Масса Солнца, M_солнца = ? Радиус Солнца, r_солнца = 700 тыс. км = 7 × 10^5 км = 7 × 10^8 м

Сначала найдем период обращения Солнца вокруг Земли с использованием закона всемирного тяготения:

F = G * (M_солнца * M_земли) / r_земли^2 F = M_земли * v^2 / r_земли

Где G - гравитационная постоянная, v - скорость Земли на её орбите.

Из этого можно выразить v:

v^2 = G * M_земли / r_земли v = √(G * M_земли / r_земли)

Теперь мы можем использовать период обращения T_земли = 365 дней (или 3.154 × 10^7 секунд) и радиус орбиты, чтобы найти массу Солнца:

T_земли = 2π * r_земли / v

M_солнца = (4π^2 * r_земли^3) / (G * T_земли^2)

Теперь мы можем рассчитать массу Солнца:

M_солнца = (4π^2 * (7 × 10^8 м)^3) / (6.67430 × 10^-11 м^3/кг/с^2 * (3.154 × 10^7 с)^2)

После того как мы найдем массу Солнца, мы можем рассчитать его среднюю плотность, зная, что радиус Солнца равен 7 × 10^8 м:

Средняя плотность Солнца = M_солнца / [(4/3) * π * (7 × 10^8 м)^3]

Подставив значения и рассчитав, получим среднюю плотность Солнца.