Question

Вычислите по движению Луны вокруг Земли, во сколько раз Солнце массивнее Земли

Answer 1

Ответ:

еще нужен ответ?

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления, во сколько раз Солнце массивнее Земли, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Закон гласит:

$F = \frac{{G \cdot (m_1 \cdot m_2)}}{{r^2}}$,

где

• $F$ - сила гравитационного взаимодействия между двумя объектами,
• $G$ - гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов,
• $r$ - расстояние между центрами масс этих объектов.

Для Луны, движущейся вокруг Земли, мы можем представить силу гравитационного притяжения Земли к Луне:

$F_{\text{Земля-Луна}} = \frac{{G \cdot (m_{\text{Земля}} \cdot m_{\text{Луна}})}}{{r_{\text{Луна}}^2}}$.

Также, для Луны, движущейся вокруг Солнца, сила гравитационного притяжения Солнца к Луне будет:

$F_{\text{Солнце-Луна}} = \frac{{G \cdot (m_{\text{Солнце}} \cdot m_{\text{Луна}})}}{{r_{\text{Луна-Солнце}}^2}}$.

Сравнив эти две силы, мы можем выразить отношение масс Солнца и Земли:

\frac{{F_{\text{Солнце-Луна}}}{{F_{\text{Земля-Луна}}}} = \frac{{\frac{{G \cdot (m_{\text{Солнце}} \cdot m_{\text{Луна}})}}{{r_{\text{Луна-Солнце}}^2}}}}{{\frac{{G \cdot (m_{\text{Земля}} \cdot m_{\text{Луна}})}}{{r_{\text{Луна}}^2}}}.

Заметим, что гравитационная постоянная $G$ и масса Луны $m_{\text{Луна}}$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$\frac{{m_{\text{Солнце}}}}{{m_{\text{Земля}}}} = \frac{{r_{\text{Луна}}^2}}{{r_{\text{Луна-Солнце}}^2}}$.

Теперь нам нужно узнать значения $r_{\text{Луна}}$ (среднее расстояние от Луны до Земли) и $r_{\text{Луна-Солнце}}$ (среднее расстояние от Луны до Солнца).

Среднее расстояние от Луны до Земли ($r_{\text{Луна}}$) составляет приблизительно около 384,400 километров.

Среднее расстояние от Луны до Солнца ($r_{\text{Луна-Солнце}}$) составляет приблизительно около 149,6 миллионов километров (1 астрономическая единица).

Подставляя эти значения в формулу:

$\frac{{m_{\text{Солнце}}}}{{m_{\text{Земля}}}} = \frac{{(384,400 \, \text{км})^2}}{{(149.6 \times 10^6 \, \text{км})^2}}$.

Теперь давайте вычислим это отношение:

$\frac{{m_{\text{Солнце}}}}{{m_{\text{Земля}}}} = \frac{{(1.474336 \times 10^{11} \, \text{км}^2)}}{{(2.2416 \times 10^{13} \, \text{км}^2)}} \approx 6605$.

Итак, Солнце примерно в 6605 раз массивнее Земли по движению Луны вокруг Земли.