Question

Первый ИСЗ обращается по орбите, близкой к окружности, радиусом, приблизительно равным радиусу Зесли. Расчитайте период его обращения.

Answer 1

Ответ:  Период обращения спутника ≈  1ч 24,5 минуты.

Объяснение: Период обращения спутника равен частному от деления длины орбиты на орбитальную скорость спутника.

Приблизительная длина орбиты спутника S = 2πRз здесь Rз = 6371 км

Орбитальная скорость спутника U равна первой космической скорости и = 7,9 км/с. Таким образом, период обращения спутника, приблизительно, равнялся Т = 2πRз/U = 2π*6371/7,9 ≈ 5067 с  ≈  1ч 24,5 минуты.

Answer 2

Для расчета периода обращения искусственного спутника Земли (ИСЗ) на окружности можно воспользоваться следующей формулой:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}$

где:

• $T$ - период обращения спутника (в секундах),
• $\pi$ - математическая константа, приблизительно равная 3.14159,
• $R$ - радиус орбиты спутника (в метрах),
• $G$ - гравитационная постоянная, приближенное значение которой составляет около $6.67430 \times 10^{-11}\ м^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)$,
• $M$ - масса Земли, приближенное значение которой составляет около $5.972 \times 10^{24}\ кг$.

В данном случае, радиус орбиты $R$ примерно равен радиусу Земли $R_{\text{Земли}}$, который составляет около 6 371 000 метров (или 6 371 километр). Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы рассчитать период обращения:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{(6,371,000\ \text{м})^3}{(6.67430 \times 10^{-11}\ м^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2))(5.972 \times 10^{24}\ кг)}}$

Рассчитаем это значение:

$T \approx 5,098\ \text{секунд}$

Чтобы перевести период в более понятные единицы, можно преобразовать его в минуты, делённые на 60:

$T \approx \frac{5,098\ \text{секунд}}{60} \approx 84.96\ \text{минут}$

Таким образом, период обращения первого искусственного спутника Земли, находящегося на окружности с радиусом, приблизительно равным радиусу Земли, составляет примерно 84.96 минуты.