Question

Какова должна быть скорость вещества, чтобы оно могло покинуть белый карлик, масса которого 10^30 кг, а радиус 20000км?

Answer 1

Ответ: Скорость должна равняться или быть больше 2583,4 км/с

Объяснение:

Чтобы вещество покинуло белый карлик, оно должно иметь скорость не менее второй космической. Вторая космическая скорость (V2) в √2 раз больше первой космической скорости (V1). Т.е. V2  = V1*√2.  Первая космическая скорость V1 =  √(GM/R) тогда V2 = √(2GM/R) = √(2*6,67408*10^-11*10^30/2*10^7) = 2583424,08 м/с ≈ 2583,424 км/с

Answer 2

Для того чтобы вещество могло покинуть белый карлик, необходимо превысить его скорость побега, которая называется критической скоростью побега (escape velocity). Критическая скорость побега определяется из следующей формулы:

$v = \sqrt{\frac{2GM}{r}}$

где: $v$ - критическая скорость побега, $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}$), $M$ - масса белого карлика ($10^{30} \, \text{кг}$), $r$ - радиус белого карлика ($20000 \times 10^3 \, \text{м}$).

Давайте рассчитаем это:

$v = \sqrt{\frac{2 \times 6.67430 \times 10^{-11} \times 10^{30}}{20000 \times 10^3}}$

$v = \sqrt{\frac{2 \times 6.67430 \times 10^{19}}{20000}}$

$v = \sqrt{6.67430 \times 10^{15}}$

$v \approx 2.587 \times 10^7 \, \text{м/с}$

Таким образом, критическая скорость побега с белого карлика составляет примерно $2.587 \times 10^7 \, \text{м/с}$. Вещество, обладающее такой или более высокой скоростью, сможет покинуть поверхность белого карлика.