Question

Астрономия кр 1)Астероид вращается вокруг солнца по тепловой орбите.Период вращения составляет 3 года.Найти радиус орбиты. 2)Есть 2 горы высотой 1 км ,с вершины одной из них видно вершину другой.Какое может быть максимальное расстояние между ними . 3)За сколько лет можно пешком пройти расстояние равное расстоянию от земли до Луны ,если идти со скоростью 5 км в час ,12 часов в день.Без выходных. Срочно

Answer 1

Сделаю только первое, остальное лень.....

По 3 закону Кеплера:

$\frac{T_{1} ^{2} }{T_{2} ^{2}} =\frac{a_{1} ^{3}}{T_{2} ^{3}}$

Возьмем T₂ = 1 год и a₂ = 1 a.e. для сравнения с Землей

$a=\sqrt[3]{T^{2} } =\sqrt[3]{9} = 2.08$

Ответ: 2.08 а.е.

Answer 2

1. Для определения радиуса орбиты астероида вокруг Солнца, мы можем использовать закон Кеплера, который гласит, что квадрат периода орбиты (T) пропорционален кубу большой полуоси орбиты (a). Формула для этого закона выглядит следующим образом:

T^2 = k * a^3,

где T - период орбиты в секундах (в данном случае 3 года), a - радиус орбиты, k - гравитационная постоянная.

Для расчета в СИ единицах используется k = 6.67430 × 10^-11 м^3/(кг * с^2).

Переведем период в секунды: 3 года * 365.25 дней/год * 24 часа/день * 60 минут/час * 60 секунд/минута ≈ 94608000 секунд.

Теперь можем решить уравнение для радиуса орбиты (a):

94608000^2 = 6.67430 × 10^-11 * a^3.

a^3 = (94608000^2) / (6.67430 × 10^-11).

a ≈ ∛( (94608000^2) / (6.67430 × 10^-11) ).

a ≈ 221399263 метров.

Ответ: радиус орбиты астероида вокруг Солнца составляет примерно 221399263 метров.

2. Для определения максимального расстояния между двумя горами высотой 1 км, у нас есть дело с подобными треугольниками. Пусть одна гора А, а другая В. Также предположим, что расстояние между вершиной горы А и точкой видимости на горе В равно x, и обозначим высоту горы А как h.

Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного вершиной горы А, вершиной горы В и точкой видимости на горе В:

x^2 + h^2 = (h + 1)^2.

x^2 + h^2 = h^2 + 2h + 1.

x^2 = 2h + 1.

Теперь, чтобы найти максимальное расстояние между горами, мы должны найти максимальное значение x, исходя из этого уравнения.

Поскольку у нас уже есть информация, что высота горы составляет 1 км (или 1000 м), мы можем рассчитать максимальное расстояние x:

x^2 = 2 * 1000 + 1.

x^2 = 2001.

x ≈ √2001 ≈ 44.74 метра.

Ответ: максимальное расстояние между вершинами гор составляет примерно 44.74 метра.

3. Для определения времени, за которое можно пешком пройти расстояние от Земли до Луны, используем следующую формулу:

Время = Расстояние / Скорость.

Расстояние от Земли до Луны составляет примерно 384 400 км.

Теперь рассчитаем время для пешего путешествия:

Время = 384400 км / 5 км/час ≈ 76880 часов.

Далее, учитывая, что идти нужно без выходных, найдем количество рабочих часов в году (без учета високосных годов):

12 часов/день * 365 дней = 4380 часов.

Теперь можно рассчитать, сколько лет потребуется:

Время (в годах) = 76880 часов / 4380 часов/год ≈ 17.54 лет.

Ответ: чтобы пешком пройти расстояние от Земли до Луны, потребуется примерно 17.54 лет (без учета високосных годов).