Question

2. Минимальное расстояние от Солнца до кометы равно 0,6 а.е., а максимальное – 9,4 а.е. Чему равна большая полуось орбиты кометы и её эксцентриситет?

Answer 1

Ответ:

5 а.е. , 0.88

Объяснение:

Обозначения:

a - большая полуось

e - эксцентриситет

p - Перигелий(минимальное расстояние)

q - Афелий(максимальное)

Есть ещё c (= a - p)

Найдём формулу большой полуоси для перигелия и афелия:

2a = p+q

a = (p+q)/2

Найдём формулу эксцентриситета для перигелия и афелия:

e = c/a ; e = (a-p)/a

e = ( (p+q)/2 - p ) / ( (p+q)/2 )

Разделим числитель и знаменатель на 2:

e = ( p + q - 2p ) / ( p+q )

e = ( q - p ) / ( q + p )

Осталось подставить значения:

a = (p+q)/2 = (0.6 + 9.4)а.е./2 = 10а.е./2 = 5а.е.

e = ( q - p ) / ( q + p ) = (9.4 - 0.6)а.е. / (9.4 + 0.6)а.е. = 8.8/10 = 0.88

Answer 2

Большая полуось орбиты кометы можно определить как среднее арифметическое между минимальным и максимальным расстояниями от Солнца до кометы:

Большая полуось = (Минимальное расстояние + Максимальное расстояние) / 2 = (0,6 а.е. + 9,4 а.е.) / 2 = 10 а.е. / 2 = 5 а.е.

Теперь рассчитаем эксцентриситет орбиты кометы. Эксцентриситет орбиты кометы можно определить по формуле:

Эксцентриситет = (Максимальная полуось - Минимальная полуось) / (Максимальная полуось + Минимальная полуось) = (9,4 а.е. - 0,6 а.е.) / (9,4 а.е. + 0,6 а.е.) = 8,8 а.е. / 10 а.е. = 0,88

Таким образом, большая полуось орбиты кометы равна 5 а.е., а её эксцентриситет равен 0,88.