Question

Период обращения небесного тела вокруг Солнца равен 14 годам. Определить большую полуось орбиты этого небесного тела. T=14 Tз=1 aз=1 a-?

Answer 1

Дано:

T = 14  года

Tз = 1  года

aз = 1  а.е.

---------------------

Найти:

a - ?

Решение:

Воспользуемся по третьему закону Кеплера, что-бы найти большую полуось орбиты этого небесного тела:

T²/Tз² = а³/аз³ ⇒ a = ∛T²×аз³/Tз²

Теперь решаем:

a = ∛(14 года)²×(1 а.е.)³/(1 год)² = ∛196 года² × 1 а.е.³/1 год² = ∛196 а.е³ ≈ 5,81 а.е.

Ответ: a = 5,81 а.е.

Answer 2

Для определения большой полуоси орбиты небесного тела (a) по известному периоду обращения (T), можно использовать третий закон Кеплера, который формулируется следующим образом:

T^2 = a^3,

где T - период обращения небесного тела в годах, a - большая полуось орбиты небесного тела в астрономических единицах (А.Е.).

Подставляя известные значения:

T = 14 лет, a = ?

Мы можем выразить большую полуось орбиты a:

a^3 = T^2, a = ∛(T^2).

Вычислим:

a = ∛(14^2) ≈ 5.21 а.е.

Итак, большая полуось орбиты этого небесного тела составляет приблизительно 5.21 астрономических единиц.