Question

Оцените ускорение свободного падения на поверхности звезды с массой 1.7 массы Солнца и радиусом 1.7 радиуса Солнца. Ответ выразите в системе СИ, округлив до целого числа, единицы измерения указывать не нужно.

Answer 1

Відповідь:

163

Пояснення:

З закону Всесвітнього тяжіння маємо g=GM/$R^{2}$. Якщо М- маса сонця, R-його радіус знайдемо прискорення вільного падіння на цій зірці

g=1.7GM/1.7*1.7$R^{2}$=GM/1.7$R^{2}$. Маса Сонця приблизно 2*10^30 кг, G=6.67*10^-11 Н*м^2/кг^2, а радіус R=696 340 км. Тому g=163 Н/кг або м/с^2

Answer 2

Для оценки ускорения свободного падения на поверхности звезды с массой 1.7 массы Солнца и радиусом 1.7 радиуса Солнца, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

$g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}},$

где $g$ - ускорение свободного падения, $G$ - гравитационная постоянная (приближенное значение $6.67430 \times 10^{-11}$ м³/(кг·с²)), $M$ - масса звезды, $R$ - радиус звезды.

Подставляя известные значения, получаем:

$g = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (1.7 \cdot M_{\odot})}}{{(1.7 \cdot R_{\odot})^2}}.$

Учитывая, что масса Солнца ($M_{\odot}$) составляет примерно $1.989 \times 10^{30}$ кг, а его радиус ($R_{\odot}$) около $6.9634 \times 10^8$ м, можем вычислить:

$g = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (1.7 \cdot 1.989 \times 10^{30})}}{{(1.7 \cdot 6.9634 \times 10^8)^2}}.$

Выполняя вычисления, получаем:

$g \approx 118.$

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности данной звезды составляет примерно 118 м/с² (округлено до целого числа).