Question

Каково расстояние между точками A и B с географическими координатами 50° с. ш., 40° з. д. (точка A) и 40° ю. ш., 40° з. д. (точка B)? Ответ введите в километрах. Длина земного экватора ≈40000 км.

Answer 1

Ответ

130000

Объяснение:

расстояние между точками на атласе равно 13 см., масштаб : 1 см=10000, соответственно 13 *  10000 130000

Answer 2

Для расчета расстояния между двумя точками на поверхности Земли с географическими координатами можно использовать формулу гаверсинусов:

$d = 2 \cdot R \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{\Delta\phi}{2}\right) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \sin^2\left(\frac{\Delta\lambda}{2}\right)}\right)$

где:

• $d$ - расстояние между точками A и B (в данном случае искомое расстояние),
• $R$ - радиус Земли (примерно 6371 км),
• $\phi_1$ - широта точки A в радианах (переводится из градусов как $\frac{50}{180}\pi$),
• $\phi_2$ - широта точки B в радианах (переводится из градусов как $\frac{-40}{180}\pi$),
• $\Delta\phi$ - разница между широтами точек A и B ($\phi_2 - \phi_1$),
• $\Delta\lambda$ - разница между долготами точек A и B (в данном случае $40^\circ$).

Подставив все значения в формулу и преобразовав результат в километры, получим приблизительное расстояние между точками A и B:

$d \approx 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{\pi}{180}\cdot\frac{-90}{2}\right) + \cos\left(\frac{\pi}{180}\cdot50\right) \cdot \cos\left(\frac{\pi}{180}\cdot(-40)\right) \cdot \sin^2\left(\frac{\pi}{180}\cdot\frac{40}{2}\right)}\right) \approx 5590 \, \text{км}$

Итак, расстояние между точками A и B примерно 5590 км.