Question

Даю 50 баллов!!!! Помогите решить!!! Определить массы спутников Солнечной системы Тритона и Европы, если плотность Тритона=2,08 г/см^3, радиус Тритона=1350 км, плотность Европы=2,97 г/см^3, радиус Европы=1569 км. Сравнить их массы. Ответ дать в кг.

Answer 1

Дано:

ρ(Тритона) = 2,08 гр/см³

R(Тритона) = 1350 км = 1350×10⁵ см

ρ(Европы) = 2,97 гр/см³

R(Европы) = 1569 км = 1569×10⁵ см

----------------------------------------------------------

Найти:

M(Тритона) - ?

M(Европы) - ?

Решение:

1) Масса спутника Тритона: M(Тритона) = ρ(Тритона)×V(Тритона)

  Объем спутника Тритона: V(Тритона) = 4/3 × πR(Тритона)³

Следовательно мы получаем общую формулу массы спутника Тритона: M(Тритона) = ρ(Тритона)×4/3 × πR(Тритона)³

M(Тритона) = 2,08 гр/см³ × 4/3 × 3,14×(1350×10⁵ см)³ = 2,08 гр/см³ × 4/3 × 3,14 × 2460375000×10¹⁵ см³ = 2,08 гр/см³ × 4/3 × 7725577500×10¹⁵ см³ = 2,08 гр/см³ × 10300770000×10¹⁵ см³ = 21425601600×10¹⁵ гр ≈ 2,143×10²⁵ гр ≈ 2,14×10²² кг

2) Масса спутника Европы: M(Европы) = ρ(Европы)×V(Европы)

  Объем спутника Европы: V(Европы) = 4/3 × πR(Европы)³

Следовательно мы получаем общую формулу массы спутника Европы: M(Европы) = ρ(Европы)×4/3 × πR(Европы)³

M(Европы) = 2,97 гр/см³ × 4/3 × 3,14×(1569×10⁵ см)³ = 2,97 гр/см³ × 4/3 × 3,14 × 3862503009×10¹⁵ см³ = 2,97 гр/см³ × 4/3 × 12128259448,26×10¹⁵ см³ = 2,97 гр/см³ × 16171012597,68×10¹⁵ см³ = 48027907415,1096×10¹⁵ см³ ≈ 4,802×10²⁵ см³ ≈ 4,80×10²² кг

Ответ: M(Тритона) = 2,14×10²² кг,    M(Европы) = 4,80×10²² кг

Answer 2

Для определения массы Тритона и Европы можно воспользоваться формулой для объема и массы шара:

Масса = Плотность * Объем

Объем шара можно вычислить по формуле:

Объем = (4/3) * π * Радиус^3

Сначала давайте вычислим массу Тритона:

1. Объем Тритона: Объем = (4/3) * π * (1350 км)^3

2. Масса Тритона: Масса Тритона = Плотность Тритона * Объем Тритона

Теперь вычислим массу Европы:

1. Объем Европы: Объем = (4/3) * π * (1569 км)^3

2. Масса Европы: Масса Европы = Плотность Европы * Объем Европы

Теперь можно провести вычисления:

Плотность Тритона = 2,08 г/см^3 = 2080 кг/м^3 Плотность Европы = 2,97 г/см^3 = 2970 кг/м^3

Радиус Тритона = 1350 км = 1350 * 1000 м = 1 350 000 м Радиус Европы = 1569 км = 1569 * 1000 м = 1 569 000 м

Теперь вычислим массы:

Масса Тритона = 2080 кг/м^3 * (4/3) * π * (1 350 000 м)^3 Масса Европы = 2970 кг/м^3 * (4/3) * π * (1 569 000 м)^3

Рассчитаем эти значения:

Масса Тритона ≈ 2.14 x 10^22 кг Масса Европы ≈ 4.80 x 10^22 кг

Теперь сравним их массы:

Масса Европы больше, чем масса Тритона:

Масса Европы / Масса Тритона ≈ (4.80 x 10^22 кг) / (2.14 x 10^22 кг) ≈ 2.24

Таким образом, масса Европы примерно в 2,24 раза больше массы Тритона.