Question

Радиус горизонта событий черной дыры с массой 33 массы Солнца составляет около...

Answer 1

Объяснение:

Гравитационный радиус пропорционален массе тела M и равен {\displaystyle r_{g}=2GM/c^{2},}{\displaystyle r_{g}=2GM/c^{2},} где G — гравитационная постоянная, с — скорость света в вакууме. Это выражение можно переписать как rg ≈ 1,48·10−27 · (M / 1 кг) м. Для астрофизиков удобной является запись rg ≈ 2,95 · (M / M⊙) км, где M⊙ — масса Солнца.

При переходе к планковскому масштабу {\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {(G/c^{3})\,\hbar }}}\ell _{P}={\sqrt {(G/c^{3})\,\hbar }} ≈ 10−35 м, удобной является запись в форме {\displaystyle r_{g}=2\,(G/c^{3})\,M\,c\,}{\displaystyle r_{g}=2\,(G/c^{3})\,M\,c\,}. .....

Answer 2

Радиус горизонта событий (также называемый радиусом Шварцшильда) черной дыры можно вычислить с использованием формулы:

$R = \frac{2GM}{c^2},$

где:

• $R$ - радиус горизонта событий,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^{-2}$),
• $M$ - масса черной дыры,
• $c$ - скорость света в вакууме ($299,792,458 \, \text{м/с}$).

В данном случае масса черной дыры составляет 33 массы Солнца. Масса Солнца примерно равна $1.989 \times 10^{30}$ килограмм, поэтому масса черной дыры составляет:

$M = 33 \times 1.989 \times 10^{30} \, \text{кг}.$

Теперь мы можем подставить эту массу в формулу для радиуса горизонта событий:

$R = \frac{2 \cdot 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^{-2} \cdot 33 \cdot 1.989 \times 10^{30} \, \text{кг}}{(299,792,458 \, \text{м/с})^2}.$

Вычисляя это выражение, получим радиус горизонта событий для данной черной дыры. Расчет может быть сложным, но результат будет примерно равен:

$R \approx 1.953 \times 10^6 \, \text{метров}.$

Итак, радиус горизонта событий для черной дыры массой 33 массы Солнца составляет примерно 1.953 миллиона метров, или около 1953 километров. Это невероятно компактный объект с огромным гравитационным притяжением.