Question

Могут ли Венера,Земля и Марс образовать равносторонний треугольник? Считать,что орбиты круговые и лежат в одной плоскости​

Answer 1

Да - могут. Но в центре этого треугольника будет не Солнце!

Расстояние от Земли до Солнца в среднем 1 а.е.

Расстояние от Венеры до Солнца в среднем 0.723 а.е.

Расстояние от Марса до Солнца в среднем 1.52 а.е.

По условию орбиты круговые.

Центр координат (0;0) примем в Солнце.

Зафиксируем Землю в координатах (1;0)

Обозначим искомые координаты Венеры как (x;y)

Марса (k;m)

Запишем 4 уравнения.

Первое - круговая орбита Венеры .

Второе - круговая орбита Марса.

Третье - расстояние от Земли до Венеры равно расстоянию от Земли до Марса.

Четвертое - расстояние от Земли до Марса равно расстоянию от Венеры до Марса.

Тут астрономия , не математика )) - поэтому решим эти уравнения программой.

Действительные решения - есть - их много - часть на скриншотах - поэтому такая ситуация возможна.

Answer 2

Для того чтобы Венера, Земля и Марс образили равносторонний треугольник, их орбиты должны соответствовать определенным геометрическим условиям. Орбиты всех трех планет являются эллиптическими, и, несмотря на то, что они лежат в более или менее одной плоскости (плоскости эклиптики), равносторонний треугольник невозможно образовать, потому что орбиты не являются равноудаленными от центра Солнечной системы.

Равносторонний треугольник возможен только в равномерной геометрической сетке. Орбиты планет в Солнечной системе следуют законам гравитации и являются эллиптическими с различными полуосями и эксцентриситетами. Таким образом, расстояния между Венерой, Землей и Марсом постоянно меняются в течение их орбит, и равносторонний треугольник никогда не образуется.

Поэтому равносторонний треугольник среди Венеры, Земли и Марса в рамках их реальных орбит в Солнечной системе невозможен.