Question

определить радиус звезды альфард если ее температура 34 тыс. кельмена, а светимость 450 раз больше светимости​

Answer 1

Ответ: радиус Веги= 1 643 200 км

Answer 2

Для определения радиуса звезды Альфарда, учитывая её температуру и светимость, можно воспользоваться законом Стефана-Больцмана и законом Вина.

Закон Стефана-Больцмана утверждает, что светимость (L) звезды связана с её радиусом (R) и температурой (T) следующим образом:

$L = 4\pi R^2 \sigma T^4$

где:

• $L$ - светимость звезды
• $R$ - радиус звезды
• $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана ($\sigma \approx 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/м}^2/\text{К}^4$)
• $T$ - температура звезды в кельвинах

Дано:

• Температура (T) = 34,000 K
• Светимость (L) = 450 раз больше светимости Солнца

Светимость Солнца (L☉) составляет примерно $3.8 \times 10^{26}$ Вт.

Теперь мы можем определить светимость звезды:

$L = 450 \times L☉ = 450 \times 3.8 \times 10^{26} \, \text{Вт}$

Теперь мы можем найти радиус звезды, используя закон Стефана-Больцмана:

$450 \times 3.8 \times 10^{26} = 4\pi R^2 \sigma (34,000 \, \text{K})^4$

Теперь давайте решим это уравнение для R:

$R^2 = \frac{450 \times 3.8 \times 10^{26}}{4\pi \sigma (34,000 \, \text{K})^4}$

$R = \sqrt{\frac{450 \times 3.8 \times 10^{26}}{4\pi \sigma (34,000 \, \text{K})^4}}$

Подставив значения констант и вычислений:

$R \approx 26.8 \, \text{миллионов километров}$

Итак, радиус звезды Альфард примерно равен 26.8 миллионам километров.