Question

відношення квадратів періодів обертання двох планет навколо сонця дорівнює 8. Отже, відношення великих півосей орбіт цих планет дорівнює​

Answer 1

Ответ:  Отношение больших полуосей орбит этих планет  = 2

Объяснение:     По третьему закону Кеплера квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца  относятся как кубы больших полуосей орбит планет. По условию квадраты периодов обращения планет (Т1/Т2)² = 8.  По закону Кеплера (Т1/Т2)² = (а1/а2)³.  Таким образом, (а1/а2)³ = 8.  Тогда отношение больших полуосей орбит этих планет  а1/а2 = ∛8 = 2

Answer 2

Відношення квадратів періодів обертання двох планет навколо Сонця дорівнює 8. Ми можемо використати закони Кеплера, щоб знайти відношення великих півосей орбіт цих планет.

Закони Кеплера описують рух планет навколо Сонця і були сформульовані Йоганном Кеплером у 17 столітті. Згідно з другим законом Кеплера, площа, яку описує планета за одиницю часу, є постійною. Це означає, що швидкість руху планети змінюється на різних відстанях від Сонця.

Відношення квадратів періодів обертання двох планет навколо Сонця можна виразити як відношення кубів їх великих півосей орбіт. Це випливає з третього закону Кеплера, який стверджує, що куб великої півосі орбіти планети пропорційний квадрату періоду обертання планети.

Отже, відношення великих півосей орбіт цих планет можна знайти, взявши куб кореня з відношення квадратів періодів обертання, що дорівнює 8:

Відношення великих півосей орбіт = куб кореня з 8

Ми можемо обчислити це значення:

Відношення великих півосей орбіт ≈ 2.5198

Таким чином, відношення великих півосей орбіт цих планет дорівнює приблизно 2.5198.