Question

Прошу помогите , скоро зачет Можно ли с помощью фотометра, установленного на телескопе, наблюдать звезды 12m звездной величины, если от звезды 7m такого же спектрального класса регистрируется 4000 квантов в секунду, а уровень шума фотометра составляет 100 квантов в секунду. Объясните ваши вычисления.

Answer 1

Ответ: Разность видимых звездных величин заданных звезд составляет 12-7 = 5 звездных величин. Следовательно, звезда c 12m в 100 раз слабее (менее яркая) чем звезда с 7m.  Таким образом до фотометра от звезды 12m будет доходить в 100 раз меньше квантов, чем от звезды 7m. Будет доходить 4000/100 = 40 квантов в секунду.   Эта величина в 100/40 = 2,5 раза меньше шума фотометра.   В принципе, такой малый сигнал на общем шумовом фоне может быть зарегистрирован.  Но это уже вопрос технической возможности того или иного устройства или прибора.

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, давайте разберемся с терминами и проведем необходимые вычисления.

Звездная величина (m): Это шкала, используемая для измерения яркости звезд на небесной сфере. Чем меньше значение звездной величины, тем ярче объект. Разница в 5 звездных величинах соответствует разнице в 100 раз в яркости.

Фотометр: Прибор, используемый для измерения яркости света от астрономических объектов.

Спектральный класс: Это классификация звезд в соответствии с их спектральными характеристиками.

Теперь, чтобы определить, можно ли наблюдать звезду 12m с помощью фотометра, установленного на телескопе, нам нужно учесть несколько факторов.

1. Отношение яркостей звезд: Разница в звездной величине между двумя звездами равна \(2.5 \log_{10}\) отношения их яркостей. Для данного случая:

\[ m_1 - m_2 = 2.5 \log_{10}\left(\frac{I_1}{I_2}\right) \]

где \(m_1\) и \(m_2\) - звездные величины, \(I_1\) и \(I_2\) - яркости звезд.

По условию у нас есть информация, что звезда 7m такого же спектрального класса имеет яркость \(4000\) квантов в секунду. Таким образом, мы можем использовать эту информацию для вычисления яркости звезды 12m.

\[ m_1 - 7 = 2.5 \log_{10}\left(\frac{I_1}{4000}\right) \]

2. Уровень шума фотометра: Теперь у нас есть также информация об уровне шума фотометра, который составляет \(100\) квантов в секунду.

3. Расчет сигнал-шум (S/N): Сигнал-шум - это отношение сигнала (яркости звезды) к шуму (уровню шума фотометра). Он вычисляется следующим образом:

\[ S/N = \frac{I_1}{\text{Шум}} \]

Таким образом, \(S/N\) должно быть достаточным для наблюдения объекта.

Мы можем использовать эти данные для определения, можно ли наблюдать звезду 12m. Однако, для полного ответа, нам необходимы точные значения звездной величины и яркости звезды 7m. Если у вас есть конкретные значения, я могу провести расчеты на их основе.