Question

Срочно помогите!!!! 1. Рассчитайте, во сколько раз звезда третьей звездной величины ярче звезды пятой звездной величины. 2. Выразите в часовой мере 105°, 87°. 3. Выразите в угловой мере прямое восхождение, равное 3ч 16мин, 12ч 40мин. 4. Полуденная высота Солнца равна 45°, а его склонение равно 12°. Определите географическую широту места наблюдения. 5. Определите полуденную высоту Солнца в Москве (географическая широта 55°) и Ханты-Мансийске (географическая широта 61°) в дни летнего и зимнего солнцестояния. Каковы различия высоты Солнца: а) в один и тот же день в этих городах;

Answer 1

1. Звезда n-ной зв. величины ярче звезды n + 1-ной зв. величины в 2,512 раз, тогда звезда 3-ей зв. величины будет ярче звезды 5-ой зв. величины в $2,512^{5-3}$ ≈ 6,3 раза

2. x[h] = $\frac{x[deg]}{15[deg]}$, при x = 105[deg], x[h] = 7[h]

при x = 87[deg], x[h] = 5,8[h] = 5[h] 48[m]

3. 3[h]16[m] = 49[deg]

   12[h]40[m] = 190[deg]

4. В полдень, Солнце находится в своей верхней кульминации, которая рассчитывается по формуле h(вк) = 90 - |φ - δ| , где

δ - склонение

φ - широта наблюдения, т.е |φ-δ| = 45, откуда φ = 57[deg] или φ = -33[deg]

5. В день летнего солнцестояния δ(солнца) = 23[deg] 26[m],  а в зимнее - δ = - 23[deg] 26[m]

(полуденная высота = верхняя кульминация)

Москва:

φ = 55[deg], тогда по предыдущей формуле находим

h(вк, лс) = 58[deg]26[m]

h(вк, зс) = 11[deg]34[m]

Ханты-Мансийск:

φ = 61[deg], тогда по предыдущей формуле находим

h(вк, лс) = 52[deg]26[m]

h(вк, зс) = 5[deg]34[m]

Answer 2

1. Для расчета яркости звезды третьей звездной величины по сравнению с звездой пятой звездной величины используется формула: разность звездных величин = 2.5 * log(яркость1/яркость2), где log - десятичный логарифм. Подставляя значения звездных величин (3 и 5) в формулу, получаем: разность звездных величин = 2.5 * log(яркость3/яркость5). Решив уравнение, получим, что звезда третьей звездной величины ярче звезды пятой звездной величины примерно в 15.85 раз.

2. Для выражения углов в часовой мере используется следующая формула: 1° = 15'. Таким образом, 105° = 7ч, 87° = 5ч 48мин.

3. Прямое восхождение выражается в часовой мере, поэтому 3ч 16мин = 49°, 12ч 40мин = 190°.

4. Для определения географической широты по полуденной высоте Солнца и его склонению используется формула: sin(широта) = sin(полуденная высота) * sin(склонение). Подставляя известные значения, получаем: sin(широта) = sin(45°) * sin(12°). Решив уравнение, получим, что географическая широта места наблюдения равна примерно 32°.

5. Для определения полуденной высоты Солнца в Москве и Ханты-Мансийске в дни летнего и зимнего солнцестояния используется формула: sin(полуденная высота) = sin(широта) * sin(деклинация) + cos(широта) * cos(деклинация) * cos(часовой угол). Подставляя значения широты, деклинации и часового угла для Москвы и Ханты-Мансийска, можно рассчитать полуденную высоту Солнца в обоих городах в дни летнего и зимнего солнцестояния. Различия в высоте Солнца в этих городах в один и тот же день будут зависеть от разницы в географической широте и часовом угле.