Question

1) Найти высоту звезды альта Ир Верхняя кульминация в городе Алмата 2) Найти синодический период внешней воображаемой планеты если её звёздный период 90 лет 3) Найти звёздный период воображаемой планеты находящееся от солнца на расстоянии 7 астрономических единиц

Answer 1

Ответ:   1) Высота Альтаира в верхней кульминации = 55° 37'

2)  Синодический период обращения планеты ≈ 1,011 года

3) Звездный период обращения планеты ≈ 18,52 года.

Объяснение:  1) Высота светила над горизонтом в момент верхней кульминации к югу от зенита

h = 90° – φ + δ

Широта Алматы φ = 43° 15'.   Склонение Альтаира   δ = +8° 52'.  

Тогда h = 90° – 43° 15' +  8° 52' = 55° 37'

2)  Синодический и сидерический периоды обращения  внешней планеты, связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:    1/Син = 1/Тз– 1/Сид,   здесь Син – синодический период обращения планеты - надо найти; Сид – сидерический период обращения планеты = 90 лет; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год.  Из этого соотношения Син = Тз*Сид/(Сид - Тз) = 1*90/(90 - 1) = 90/89 ≈ 1,011 года.

3)  По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей  орбит этих планет. Т.е. Тз²/Тс² = Аз³/Ас³,     здесь  Тз - сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год;  Тп - сидерический (звездный) период обращения планеты - надо найти;  Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;  Ап - большая полуось орбиты планеты =  7 а.е.   Из закона Кеплера Тп² = Тз²*Ап³/Аз³.     Отсюда Тп =√(Тз²*Ап³/Аз³) = √(1²*7³/1³) = √7³ ≈  18,52 года.

Answer 2

1) Для того чтобы найти высоту звезды Альта Ир в верхней кульминации в городе Алмата, необходимо знать текущее время и координаты места наблюдения (широту и долготу города).

Высота звезды в верхней кульминации – это угол между горизонтом и прямым направлением на звезду в момент ее наивысшего положения в небесной сфере. Для ее определения можно использовать астрономическую программу или таблицы астрономических данных, где указаны координаты звезд на определенное время и место наблюдения.

2) Синодический период внешней воображаемой планеты может быть найден с использованием формулы: Синодический период = (период обращения вокруг Солнца 1-й планеты * период обращения вокруг Солнца 2-й планеты) / (период обращения вокруг Солнца 1-й планеты - период обращения вокруг Солнца 2-й планеты)

В данном случае, если известен звездный период (период обращения вокруг Солнца) внешней воображаемой планеты (90 лет), а также период какой-либо другой планеты, можно использовать эту формулу для определения синодического периода.

3) Звездный период воображаемой планеты, находящейся от Солнца на расстоянии 7 астрономических единиц (А.Е.), может быть определен с использованием третьего закона Кеплера и уравнения Йоханна Данца.

Третий закон Кеплера указывает на связь между периодом обращения планеты вокруг Солнца (звездным периодом) и ее средним расстоянием от Солнца: Период^2 = a^3, где Period - звездный период, a - среднее расстояние планеты от Солнца в астрономических единицах.

Уравнение Йоханна Данца позволяет определить среднее расстояние планеты от Солнца в астрономических единицах (а) по ее орбитальным элементам: a = (P^2 * G * (M + m) / 4π^2)^(1/3), где P - период обращения планеты вокруг Солнца; G - гравитационная постоянная; M - масса Солнца; m - масса планеты.

Используя это уравнение и зная период планеты и расстояние до Солнца (7 А.Е.), можно найти среднее расстояние планеты от Солнца. Затем, зная среднее расстояние и применяя третий закон Кеплера, можно найти звездный период планеты.