Question

Вычислите первую и вторую космические скорости для Луны.

Answer 1

Ответ:  V1  ≈ 1,68 км/с;  V2  ≈ 2,376 км/с.

Объяснение: Дано:

Масса Луны Мл = 7,3477*10^22 кг

Радиус Луны Rл = 1737,1 км = 1,7371*10^6 м

Гравитационная постоянная  G = 6,6743*10^-11 м^3,с^-2, кг^-1

Найти первую и вторую космические скорости для Луны V1 - ?;

V2 - ?

В общем случае первая космическая скорость, для какого-либо небесного тела, определяется выражением:

V1  = √(G*M/R),  здесь M - масса небесного тела; R - его радиус.

В нашем случае, первая космическая скорость для Луны:

V1  = √(G*Mл/Rл) = √(6,6743*10^-11*7,3477*10^22/1,7371*10^6)  =

≈ 1680 м/с ≈ 1,68 км/с.

Вторая космическая скорость в общем случае определяется выражением: V2  = √(2G*M/R).  Таким образом, вторая космическая скорость в √2 раз больше первой космической скорости.  Для Луны V2 = V1*√2 = 1,68 * 1,414 ≈ 2,376 км/с.