Question

Задача! На какой высоте происходит верхняя кульминация звезды Спика в городе, географическая широта которого составляет 50 градусов

Answer 1

Ответ:

Склонение Спики -11° 10' Полюс мира на широте +50° имеет ту же высоту. Небесный экватор имеет высоту 90-50=+40° Значит высота Спики 40°-11°10' = 29° 50'

Объяснение:

Answer 2

Звезда Спика имеет склонение -11 градусов. На северном полушарии звезда Спика наблюдается на юге. Чтобы определить высоту звезды над горизонтом необходимо знать локальное звездное время (Local Sidereal Time, LST) и склонение звезды.

LST можно определить по формуле:

LST = Local Time + Correction Factor

где Local Time - местное время, а Correction Factor - поправочный коэффициент, зависящий от дня года и места наблюдения.

Для города, географическая широта которого составляет 50 градусов, поправочный коэффициент на 1 января 2021 года будет равен 3 часа 21 минута.

Таким образом, если предположить, что мы наблюдаем звезду Спика 1 января в 0 часов по местному времени, то LST будет равен 3 часа 21 минута.

Склонение звезды Спика составляет -11 градусов. На северном полушарии звезда Спика наблюдается на юге.

Теперь можно воспользоваться формулой для определения высоты звезды над горизонтом:

sin (высота) = sin (широта) * sin (склонение) + cos (широта) * cos (склонение) * cos (угол часового угла)

где угол часового угла можно определить по формуле:

угол часового угла = 15 * (LST - RA)

где RA (Right Ascension) - прямое восхождение звезды, которое находится в данный момент примерно в точке 13 часов на небесной сфере.

Для звезды Спика RA составляет 13 часов 25 минут, то есть примерно 201 градус по небесной сфере.

Таким образом, для звезды Спика в городе, где географическая широта составляет 50 градусов, верхняя кульминация произойдет, когда угол часового угла будет равен 201 - 3 часа 21 минута = 17 часов 39 минут.

Подставляя значения в формулу, получаем:

sin (высота) = sin (50) * sin (-11) + cos (50) * cos (-11) * cos (15 * (17 + 39/60)) = 0.717

Отсюда высота звезды Спика над горизонтом будет равна arcsin (0.717) = 45 градусов 34 минуты.