Question

У саду посадили 280 яблунь,слив у 2 рази менше,а вишні становили 6 частину яблунь і слив.

Answer 1

Розв’язання

280/2=140 Це кількість слив

280+140=420 Це загальна кількість яблунь та слив

420/6=70 Кількість вишень у саду

Відповідь: 70 вишень у саду.

Answer 2

Давайте позначимо кількість яблунь через $J$, кількість слив через $S$ і кількість вишень через $V$.

За умовою маємо три рівняння:

1. $J + S + V = 280$ - у саду загалом 280 дерев.
2. $S = \frac{1}{2}J$ - слив у 2 рази менше, ніж яблунь.
3. $V = \frac{1}{6}(J + S)$ - вишні становлять 6 частину від суми яблунь і слив.

Замінимо значення з рівнянь 2 і 3 у рівняння 1:

$$\begin{align*} J + \frac{1}{2}J + \frac{1}{6}(J + \frac{1}{2}J) &= 280 \\ \frac{6}{6}J + \frac{3}{6}J + \frac{1}{6}\cdot\frac{3}{2}J &= 280 \\ \frac{10}{6}J &= 280 \\ J &= \frac{280 \cdot 6}{10} \\ J &= 168 \end{align*}$$

Тепер підставимо значення $J$ у рівняння 2 і 3, щоб знайти $S$ і $V$:

2. $S = \frac{1}{2}J = \frac{1}{2} \cdot 168 = 84$
3. $V = \frac{1}{6}(J + S) = \frac{1}{6}(168 + 84) = \frac{1}{6} \cdot 252 = 42$

Отже, у саду є 168 яблунь, 84 сливи і 42 вишні.