Question

Гражданин N взял кредит на сумму 100000 рублей сроком на 5 лет со ставкой 8 годовых. Какую сумму должен уплачивать гражданин N каждый месяц, чтобы оплатить кредит вовремя при условии того, что проценты вычисляются от общей суммы изначального кредита, а не от остатка задолженности? ​ ОТВЕТ ОКРУГЛИТЕ ДО 2 ЗНАКОВ ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ

Answer 1

Ответ: 2027,64 рублей в месяц

Объяснение:

Answer 2

Чтобы рассчитать ежемесячный платеж для погашения кредита, при условии, что проценты вычисляются от общей суммы изначального кредита (иначе называемого "аннуитетным" методом), можно использовать формулу аннуитетных платежей:

$PMT = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1},$

где:

• PMT - ежемесячный платеж,
• P - сумма кредита (100000 рублей),
• r - месячная процентная ставка (годовая ставка делится на 12 месяцев и преобразуется в десятичную форму, то есть 8% = 0.08 деленное на 12 месяцев),
• n - общее количество платежей (в данном случае, 5 лет = 60 месяцев).

Подставим значения в формулу:

$PMT = \frac{100000 \cdot (0.08 / 12) \cdot (1 + 0.08 / 12)^{60}}{(1 + 0.08 / 12)^{60} - 1}.$

Вычислим это выражение:

$PMT ≈ \frac{100000 \cdot 0.00666667 \cdot 5.65329771}{5.65329771 - 1}.$

$PMT ≈ \frac{377.777}{4.65329771} ≈ 81.22 \text{ рублей}.$

Ежемесячный платеж составит около 81.22 рублей.