Question

40 баллов даю. Экономика. Василий Иванович, довольно успешный финансовый консультант, решил кардинально изменить свою жизнь и выбрал программу обучения на степень MBA в США. Накоплений оказалось недостаточно, и он решил взять в кредит 3 млн рублей по сложной ставке 16 %. Определи, в каком случае величина долга Василия Ивановича достигнет большей величины через 2 года: при годовом начислении процентов или поквартальном? Укажи способ начисления и величину накопленного долга (число, округлённое до целых; а промежуточные вычисления округляй до тысячных). Ответ: через 2 года долг будет наибольшим при начислении процентов; сумма долга — руб.

Answer 1

Ответ:

при годовом начислении

сумма долга - 4,6 млн

Answer 2

Для определения величины долга Василия Ивановича через 2 года при разных способах начисления процентов (годовом и поквартальном), нам необходимо использовать формулу для расчета сложных процентов:

A = P * (1 + r/n)^(n*t)

Где: A - итоговая сумма долга через время t P - начальная сумма долга (3 млн рублей) r - годовая ставка в виде десятичной дроби (16% = 0.16) n - количество периодов начисления процентов в году t - время в годах

Для годового начисления процентов (n = 1), формула будет выглядеть следующим образом:

A_год = P * (1 + r)^t

Для поквартального начисления процентов (n = 4), формула будет выглядеть так:

A_покварт = P * (1 + r/4)^(4*t)

Теперь мы можем рассчитать величину долга при каждом способе начисления процентов через 2 года и сравнить результаты.

1. Годовое начисление процентов:

A_год = 3,000,000 * (1 + 0.16)^2 A_год = 3,000,000 * (1.16)^2 A_год = 3,000,000 * 1.3456 A_год ≈ 4,036,800

2. Поквартальное начисление процентов:

A_покварт = 3,000,000 * (1 + 0.16/4)^(4*2) A_покварт = 3,000,000 * (1.04)^8 A_покварт ≈ 3,000,000 * 1.36048703 A_покварт ≈ 4,081,461

Таким образом, через 2 года долг Василия Ивановича будет наибольшим при годовом начислении процентов, и его величина составит около 4,036,800 рублей.