Question

Решите логическую задачу. Аня, Варя, Саша и Маша сидели на лавочке. Аня сказала: «Большинство девочек на этой лавочке всегда говорят правду и никогда не врут». Варя подумала и добавила: «Я думаю, что только две девочки на этой лавочке всегда говорят правду». Маша ответила девочкам: «А я считаю, что на этой лавочке единственная совравшая девочка – Аня».Известно, что из трёх высказавшихся девочек ровно одна соврала, а Саша никогда не говорит правду.1. Кто из девочек соврал? 2. Сколько девочек на лавочке всегда говорят правду? 3. Сколько девочек на лавочке могут врать? ​

Answer 1

Ответ:

1. Рассмотрим высказывание Вари-2 всегда говорят правду-оно верно, т.к. врет Саша и еще 1, а всего 4.

Значит Аня врет, потому что в лавочке число лжецов и правдолюбов строго равно.

2. Две (Варя сказала/2 врут из четырех)

3. Две (Саша-по условию, Аня-из вывода в 1)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Аня сказала, что большинство девочек всегда говорят правду. Если Аня соврала, то это означает, что большинство девочек на лавочке врут. Если Аня говорит правду, то это означает, что большинство (три из четырех) говорят правду. Учитывая, что из трех девочек только одна соврала, предположим, что Аня говорит правду.

2. Варя сказала, что только две девочки всегда говорят правду. Если Варя говорит правду, то это могут быть она и Аня, что противоречит утверждению Ани о том, что большинство девочек на лавочке всегда говорят правду. Значит, Варя соврала.

3. Маша сказала, что единственная совравшая девочка - Аня. Если Маша говорит правду, то Аня соврала, что уже подтверждено в пункте 1. Если Маша соврала, то это означает, что Аня не соврала, и тогда Маша снова соврала. Таким образом, Маша соврала.

Итак, ответы на вопросы:

1. Кто из девочек соврал? Варя и Маша соврали.
2. Сколько девочек на лавочке всегда говорят правду? Ни одна, так как ни одно из утверждений не соответствует действительности.
3. Сколько девочек на лавочке могут врать? Две девочки могут врать: Варя и Маша.