Question

Решите задачу. Запишите решение с пояснением и ответ. Ане и Свете вместе 28 лет,Свете и Арине вместе 20 лет,а всем им вместе 33 года. Сколько лет каждой девочке? На сколько Аня старше Арины?

Answer 1

Пусть Аня - x лет, Света - y лет, Арина - z лет.

Из условия задачи, мы имеем систему уравнений: x + y = 28 (уравнение 1) y + z = 20 (уравнение 2) x + y + z = 33 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания.

Метод подстановки: Из уравнения 1 выразим x через y: x = 28 - y Подставим это значение в уравнение 3: (28 - y) + y + z = 33 Упростим уравнение: 28 + z = 33 Выразим z: z = 33 - 28 = 5 Подставим значение z в уравнение 2: y + 5 = 20 Выразим y: y = 20 - 5 = 15 Теперь подставим значения y и z в уравнение 1: x + 15 = 28 Выразим x: x = 28 - 15 = 13

Таким образом, получаем, что Аня - 13 лет, Света - 15 лет, Арина - 5 лет.

Чтобы найти на сколько Аня старше Арины, вычтем их возрасты: 13 - 5 = 8 Ответ: Аня старше Арины на 8 лет.