Question

Поставить знаки препинания Несколько дней лил холодный дождь (1) и (2) пока продолжалось ненастье (3) нам казалось (4) что лето окончилось навсегда.

Answer 1

Несколько дней лил холодный дождь, (1) 
и, (2) пока продолжалось
ненастье, (3) нам казалось, (4) что лето окончилось навсегда.
Ответ 1,2,3,4 Абсолютно правильно. 

Answer 2

Несколько дней лил (сказ.) холодный дождь (подл.), 
и, пока продолжалось (сказ.)
ненастье (подл.), нам казалось (сказ.), что лето (подл.) окончилось (сказ.) навсегда. 
(Предложение сложное, состоит из 4-х простых, которые отделяются друг от друга запятыми. Ответ - 1, 2, 3,4.  Запятая № 2 ставится между сочинительным и подчинительным союзами, так как после придаточной части отсутствуют соотносительные слова и другие сочинительные союзы.)

Answer 3

Несколько дней лил холодный дождь, и пока продолжалось ненастье, нам казалось, что лето окончилось навсегда.