Question

В вазе лежат яблоки груши и апельсины Яблок на 2 больше ,чем груш Сколько фруктов каждого вида лежит в вазе если их всего 5 штук?Реши задачу подбором.сколько решений имеет задача?помогите решить задача плиз

Answer 1

Яблок- 2 , груш- 1, апельсины-2

Answer 2

Давайте обозначим количество яблок, груш и апельсинов буквами: пусть \( Я \) - количество яблок, \( Г \) - количество груш, \( А \) - количество апельсинов.

Условие задачи гласит, что яблок на 2 больше, чем груш. Математически это можно записать уравнением:

\[ Я = Г + 2 \]

Также известно, что всего фруктов 5 штук:

\[ Я + Г + А = 5 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad Я = Г + 2 \\ 2. & \quad Я + Г + А = 5 \end{align*} \]

Теперь можем подставить выражение \( Я = Г + 2 \) в уравнение \( Я + Г + А = 5 \):

\[ (Г + 2) + Г + А = 5 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2Г + А = 3 \]

Теперь мы видим, что у нас есть бесконечное количество решений для этой задачи. Мы можем подставить различные значения для \( Г \) и \( А \), удовлетворяя уравнению \( 2Г + А = 3 \), при условии, что все переменные являются неотрицательными целыми числами.

Примеры решений: - Если \( Г = 0 \), то \( А = 3 \), и \( Я = 2 \). - Если \( Г = 1 \), то \( А = 1 \), и \( Я = 3 \). - Если \( Г = 2 \), то \( А = 0 \), и \( Я = 4 \).

И так далее. Таким образом, у задачи бесконечное количество решений.