Question

Ребята, помогите решить систему методом подстановки. Х+5у=11 2х-у=8

Answer 1

Х + 5у = 11
2х - у = 8

х + 5у = 11
у = 2х - 8

х + 5 (2х - 8) = 11
у = 2х - 8

х + 10х - 40 = 11
у = 2х - 8

11х - 40 = 11
у = 2х - 8

11х = 55
у = 2х - 8

х = 5
у = 2 * 5 - 8

х = 5
у = 2

Ответ: (5; 2)

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Дана система уравнений:

1. \(x + 5y = 11\) 2. \(2x - y = 8\)

Давайте начнем с первого уравнения и выразим одну из переменных. Для этого предположим, что \(x = a\), где \(a\) - это какое-то число. Тогда подставим \(x = a\) в первое уравнение:

\[a + 5y = 11\]

Теперь выразим \(y\) из этого уравнения:

\[5y = 11 - a\]

\[y = \frac{11 - a}{5}\]

Теперь мы имеем выражение для \(y\). Теперь подставим найденные значения \(x\) и \(y\) во второе уравнение:

\[2a - \frac{11 - a}{5} = 8\]

Упростим уравнение:

\[10a - (11 - a) = 40\]

\[10a - 11 + a = 40\]

\[11a - 11 = 40\]

\[11a = 51\]

\[a = \frac{51}{11}\]

Теперь, когда у нас есть значение \(a\), мы можем подставить его обратно в уравнения, чтобы найти значения \(x\) и \(y\):

\[x = \frac{51}{11}\]

\[y = \frac{11 - \frac{51}{11}}{5}\]

Теперь можем рассчитать численные значения \(x\) и \(y\).