Question

Как зависит площадь квадрата от длины его стороны?

Answer 1

Площадь увеличивается

Answer 2

Площадь квадрата зависит от длины его стороны по формуле: $$S = a^2$$, где $S$ - площадь квадрата, а $a$ - длина его стороны. Эта формула следует из определения квадрата как четырехугольника, у которого все стороны равны и все углы прямые. Площадь квадрата пропорциональна квадрату длины его стороны, то есть если увеличить длину стороны в $k$ раз, то площадь квадрата увеличится в $k^2$ раз. Например, если длина стороны квадрата равна 5 см, то его площадь равна 25 кв. см. Если увеличить длину стороны в 2 раза, то есть до 10 см, то площадь квадрата станет равна 100 кв. см, что в 4 раза больше, чем исходная площадь. На рисунке ниже показан пример зависимости площади квадрата от длины его стороны.

![image]

Источник: [Площадь квадрата], [Квадрат], [График функции]