Question

Разложите на множители (а-в)²+а-в

Answer 1

А2-2ав+в2+а-в
Как-то так)

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы квадрата разности и формулы куба суммы:

1. Формула квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

2. Формула куба суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

Теперь давайте разложим выражение (а - в)² * (а - в) на множители.

Разложение (а - в)²

Выражение (а - в)² можно разложить по формуле квадрата разности:

(а - в)² = а² - 2 * а * в + в².

Разложение (а - в)³

Также мы можем разложить выражение (а - в)³, используя формулу куба суммы:

(а - в)³ = а³ - 3 * а² * в + 3 * а * в² - в³.

Итоговый результат

Теперь, чтобы разложить выражение (а - в)² * (а - в), мы можем перемножить разложения (а - в)² и (а - в)³:

(а - в)² * (а - в) = (а² - 2 * а * в + в²) * (а³ - 3 * а² * в + 3 * а * в² - в³).

Мы можем упростить это выражение, раскрыв скобки и объединив подобные члены:

(а - в)² * (а - в) = а⁵ - 3 * а⁴ * в + 3 * а³ * в² - а² * в³ - 2 * а⁴ * в + 6 * а³ * в² - 6 * а² * в³ + 2 * а * в⁴ + а³ * в² - 3 * а² * в³ + 3 * а * в⁴ - в⁵.

Итак, мы получили разложение выражения (а - в)² * (а - в) на множители:

(а - в)² * (а - в) = а⁵ - 5 * а⁴ * в + 10 * а³ * в² - 10 * а² * в³ + 5 * а * в⁴ - в⁵.

Важно отметить, что разложение выражения (а - в)² * (а - в) на множители зависит от формул квадрата разности и куба суммы.