Question

Решите уравнение 8х²-12х+4=0

Answer 1

D = 144-128 =16 X1= 12+4/16; x1= 16/16=1; X2= 12-4/16; x2= 8/16=0,5. Ответ: 1;0,5.

Answer 2

Делим на 4
2х в квадрате-3х+1=0 
D=(-3) в квадрате - 4*2*1=9-8=1 
D>0, следовательно 2 корня
х1=3-1 дробь 2=1 
х2=3+1 дробь 2=2 
Ответ: х1=1, х2=2

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения 8х² - 12х + 4 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

Формула дискриминанта

Формула дискриминанта позволяет нам определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и какие они.

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант (обозначается как D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

Решение уравнения

1. Вычислим дискриминант: D = (-12)² - 4 * 8 * 4 = 144 - 128 = 16

2. Используя значение дискриминанта, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень является кратным). - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (корни являются комплексными).

В нашем случае, D = 16, что значит, что уравнение имеет два различных корня.

3. Вычислим корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае: x₁ = (-(-12) + √16) / (2 * 8) = (12 + 4) / 16 = 16 / 16 = 1 x₂ = (-(-12) - √16) / (2 * 8) = (12 - 4) / 16 = 8 / 16 = 0.5

Таким образом, уравнение 8х² - 12х + 4 = 0 имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = 0.5.