Question

Предложение,имеющее одну грамматическую основу

Answer 1

Именем существительным: Скоро пойдет снег.
 Именем прилагательным: Новое требует много знаний.
Причастием: Говорящий часто ошибается.
 Инфинитивом: Жить – значит чувствовать.
 Неизменяемыми частями речи (междометием, наречием, предлогом, частицей, союзом): К нам завтра входит светлым и лучистым. Словосочетанием: Мы с другом пошли на рыбалку. - 

Answer 2

Конечно, вот предложение с одной грамматической основой:

"Солнце светит ярко, заливая все вокруг своим теплом."