Question

Почему в слове набрОсок пишется буква О в слове отремонтирОвать буква О слово НЕЗапамЯтых пишется слитно и буква Я в слове иСчезли буква С в слове жЕстоко буква Е

Answer 1

Набросок проверить - брОсить ; отремонтировать проверить- ремОнт ; 
исчезли приставка ис , потому что есть правило - приставка с (ис) пишется когда после приставки глухая буква ; жестоко - проверить жестко , ударение падает на е ,поэтому пишется жЕстоко .

Answer 2

В русском языке правила написания слов определяются орфографией. Орфография регламентирует правила написания слов и включает в себя различные правила и исключения. Вот объяснение для каждого из слов, которые вы упомянули:

Набросок

Слово "набросок" пишется с буквой "О" по следующему правилу: в корне слова после шипящих (ш, щ, ж, ч) и звонких согласных (б, в, г, д, з) пишется буква "О". В данном случае, после согласной "б" следует буква "О", поэтому слово "набросок" пишется именно так [[1]].

Отремонтировать

Слово "отремонтировать" пишется с буквой "О" по следующему правилу: в корне слова после шипящих (ш, щ, ж, ч) и звонких согласных (б, в, г, д, з) пишется буква "О". В данном случае, после согласной "т" следует буква "О", поэтому слово "отремонтировать" пишется именно так [[2]].

Незапамятных

Слово "незапамятных" пишется слитно без пробелов по следующему правилу: приставка "не-" и корень слова пишутся слитно, если корень начинается с гласной буквы. В данном случае, корень слова "запамятных" начинается с гласной "а", поэтому слово "незапамятных" пишется слитно [[3]].

Исчезли

Слово "исчезли" пишется с буквой "Е" по следующему правилу: в корне слова после шипящих (ш, щ, ж, ч) и звонких согласных (б, в, г, д, з) пишется буква "Е". В данном случае, после согласной "ч" следует буква "Е", поэтому слово "исчезли" пишется именно так [[4]].

Жестоко

Слово "жестоко" пишется с буквой "Е" по следующему правилу: в корне слова после шипящих (ш, щ, ж, ч) и звонких согласных (б, в, г, д, з) пишется буква "Е". В данном случае, после согласной "ж" следует буква "Е", поэтому слово "жестоко" пишется именно так [[5]].

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять правила написания данных слов. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!