Question

(x+1)^2/x^2-1; a^-1/(a-1)^2

Answer 1

1) x+1/(x-1)(x+1)=1/x-1
2) a/(a-1)^2 a^1= a/(a-1)^2 a

Answer 2

Понял, вы хотите получить подробное решение для выражений (x+1)^2/x^2-1 и a^-1/(a-1)^2. Давайте начнем с первого выражения:

Решение для (x+1)^2/x^2-1:

Для начала, давайте раскроем скобки в числителе:

(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1

Теперь раскроем скобки в знаменателе:

x^2 - 1

Обратите внимание, что это является разностью квадратов и может быть факторизовано следующим образом:

(x - 1)(x + 1)

Теперь выражение принимает вид:

(x^2 + 2x + 1) / (x - 1)(x + 1)

Мы можем упростить это выражение, сократив (x + 1) в числителе и знаменателе:

(x + 1) / (x - 1)

Вот и все! Мы решили выражение (x+1)^2/x^2-1 и получили ответ (x + 1) / (x - 1).

Решение для a^-1/(a-1)^2:

Для начала, давайте приведем выражение к более простому виду:

a^-1 = 1/a

(a - 1)^2 = (a - 1)(a - 1) = a^2 - 2a + 1

Теперь выражение принимает вид:

(1/a) / (a^2 - 2a + 1)

Мы можем упростить это выражение, умножив числитель и знаменатель на a:

(1/a) * (1/a) / (a^2 - 2a + 1) * (a/a)

Это приводит нас к:

1 / (a(a^2 - 2a + 1))

Мы можем еще упростить это выражение, факторизуя знаменатель:

1 / (a(a - 1)(a - 1))

Таким образом, мы решили выражение a^-1/(a-1)^2 и получили ответ 1 / (a(a - 1)(a - 1)).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.