Question

Нужна ли запятая после слова ДИВАН? Просто ворд показывает, я начала сомневаться. Выжатый до последней капли, Сергей обессилено плюхнулся на диван и устало нажал на кнопку пульта.

Answer 1

Нет никаких оснований для постановки запятой после слова диван. 
Плюхнулся и нажал - однородные сказуемые, связанные союзом и.

Answer 2

Да, нужна запятая после слова "диван" в данном контексте. Правильное написание будет: "Сергей обессилено плюхнулся на диван, и устало нажал на кнопку пульта."