Question

Группа туристов за 3 дня преодолели 52км. в третий день они преодолели в 2 раза меньше, чем в первый, и на 16км меньше, чем во второй

Answer 1

1- 18 км
2- 25 км
3- 9 км
3 день бери за х

Answer 2

Группа туристов преодолела 52 км за 3 дня. В третий день они преодолели в 2 раза меньше, чем в первый, и на 16 км меньше, чем во второй.

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть x - это расстояние, которое группа преодолела в первый день, y - расстояние, преодоленное во второй день, и z - расстояние, преодоленное в третий день.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1. x + y + z = 52 (общее расстояние, преодоленное за 3 дня) 2. z = (1/2)x (расстояние, преодоленное в третий день в 2 раза меньше, чем в первый) 3. z = y - 16 (расстояние, преодоленное в третий день на 16 км меньше, чем во второй)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

Используя уравнения (2) и (3), мы можем выразить z через y: z = (1/2)x z = y - 16

Подставим выражение для z из уравнения (2) в уравнение (1): x + y + (1/2)x = 52

Упростим это уравнение: (3/2)x + y = 52

Теперь подставим выражение для z из уравнения (3) в уравнение (1): x + y + (y - 16) = 52

Упростим это уравнение: x + 2y = 68

Теперь у нас есть система из двух уравнений: (3/2)x + y = 52 x + 2y = 68

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы решения систем линейных уравнений, например, метод подстановки или метод исключения.

Решение методом подстановки:

Из уравнения (2) выразим x через z: x = 2z

Подставим это выражение для x в уравнение (1): 2z + y + z = 52

Упростим это уравнение: 3z + y = 52

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 3z + y = 52 x + 2y = 68

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод исключения.

Решение методом исключения:

Умножим уравнение (1) на 2: 2x + 2y + 2z = 104

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1): 2x + 2y + 2z - (3x + 6y) = 104 - 68

Упростим это уравнение: -x - 4y + 2z = 36

Теперь у нас есть система из двух уравнений: -x - 4y + 2z = 36 x + 2y = 68

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод исключения.

Решение методом исключения:

Умножим уравнение (2) на 2: 2x + 4y = 136

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2): (2x + 4y) - (-x - 4y + 2z) = 136 - 36

Упростим это уравнение: 3x