Question

Кут АВС дорівнює 120°. Із точки А проведено перпен- дикуляр АМ до прямої ВС. Знайдіть довжину відрізка ВМ, якщо AB = 18 см.​

Answer 1

Проведений перпендикуляр утворює прямокутник трикутник АМВ, у якому кут М = 90 градусів, кут А = 30 градусів, отже кут В = 60 градусів.
знайдемо ВМ через косинус кута В
соs 60 = ВМ/18
1/2=ВМ/18
2ВМ=18
ВМ = 9 см, також знаємо що катет який лежить проти кута 30 градусів, у нашому випадку кут А = половині гіпотенузи

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися тригонометричними функціями та тригонометричними співвідношеннями.

Даний кут ABC дорівнює 120°, із точки A проведено перпендикуляр AM до прямої BC. Таким чином, ми можемо поділити трикутник ABC на два прямокутні трикутники: трикутник ABM та трикутник AMC.

Ми знаємо, що AB = 18 см, і кут ABC = 120°.

Для трикутника ABM ми можемо використовувати тригонометричні функції синус і косинус:

1. Синус кута ABC = протилежний катет (BM) / гіпотенуза (AB). sin(120°) = BM / 18

Знайдемо BM: BM = 18 * sin(120°) BM = 18 * √3 / 2 BM = 9√3 см

Тепер ми знаємо довжину відрізка BM. Щоб знайти довжину відрізка VM, нам потрібно відняти довжину відрізка BM від довжини відрізка AB:

VM = AB - BM VM = 18 см - 9√3 см

Тепер ми можемо обчислити точну довжину відрізка VM:

VM ≈ 18 см - 15.59 см VM ≈ 2.41 см

Отже, довжина відрізка VM дорівнює приблизно 2.41 см.