Question

В летней школе объявили день вежливости: каждый мальчик поздоровался за руку с каждой девочкой. Всего произошло 323 рукопожатия. Какое наименьшее число учеников могло быть в летней школе ?

Answer 1

Смотрим:

- Делим 323 на все числа: 323 : 2 - не делится(без остатка), 323:3 - не делится и пр.

Доходим так до 17. 323 : 17 = 19. Столько учеников минимум могло быть в летней школе.

Answer 2

Пусть в летней школе было N мальчиков и M девочек. Каждый мальчик поздоровался за руку с каждой девочкой, что привело к N * M рукопожатиям. Так как всего произошло 323 рукопожатия, то у нас есть уравнение:

N * M = 323

Мы ищем наименьшее возможное значение для N + M, то есть для общего числа учеников. Чтобы минимизировать это значение, нам нужно найти наименьшие возможные целочисленные значения для N и M.

Посмотрим на возможные пары целых чисел, которые умножаются друг на друга и дают 323:

1 * 323 = 323 17 * 19 = 323

Наименьшее значение N + M будет равно 17 + 19 = 36.

Таким образом, наименьшее число учеников в летней школе может быть 36: 17 мальчиков и 19 девочек.