Question

27.25. Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 боль- ше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, чтопроизведение меньшего и большего на 54 меньше произ-ведения большего и среднего.​

Answer 1

Ответ:

12; 15; 18

Объяснение:

Пусть первое число Х, второе - Х+3, третье Х+6. Тогда произведене первого и третьего числа Х(Х+6)+54 будет равно произведению второго и третьего числа (Х+3)(Х+6).

х(х+6)+54=(х+3)(х+6)

х²+6х+54=х²+6х+3х+18

х²-х²+6х-6х+3х=54-18

3х=36

х=36:3

х=12 - первое число

12+3=15 - второе число

15+3=18 - третье число

Проверка:

12×18+54=15×18

270=270

Answer 2

Предположим, что первое число равно х. Тогда второе число будет равно (х + 3), а третье число будет равно (х + 6).

У нас есть следующая информация: (х)(х + 6) - 54 < (х + 3)(х + 6)

Раскроем скобки и упростим выражение:

х^2 + 6х - 54 < х^2 + 9х + 18

После сокращения одинаковых членов получим:

6х - 54 < 9х + 18

Перенесем все переменные на одну сторону и числа на другую:

6х - 9х < 18 + 54

-3х < 72

Разделим обе части на -3 и поменяем знак неравенства:

х > -24

Таким образом, первое число (х) должно быть больше -24.

Мы можем выбрать любое число, которое больше -24, чтобы получить три числа, удовлетворяющие условию. Например, если мы возьмем х = -20, то получим следующие числа:

Первое число: -20 Второе число: -17 (равно -20 + 3) Третье число: -14 (равно -20 + 6)

Таким образом, три числа, удовлетворяющие условию, это -20, -17 и -14.