Question

3.69. Может ли график линейной функции располагаться только 1) в I и II координатных четвертях; 2) во II и IV координатных четвертаж:3) в I и II координатных четвертях; 4) в III и IV координатных четверях,5) в I и IV координатных четвертях; 6) во II и III координатных четверток?​

Answer 1

Ответ:

График линейной функции - простая линия.

Ответ - Да, может, во всех вариантах.

Answer 2

График линейной функции может располагаться в различных координатных четвертях в зависимости от её уравнения. Линейная функция имеет следующий общий вид:

y = mx + b,

где:

• y - значение функции (зависимая переменная),
• x - независимая переменная,
• m - наклон (коэффициент наклона),
• b - точка пересечения с осью y (свободный член).

Важно понимать, что наклон (m) может быть положительным или отрицательным, и это будет определять, в каких координатных четвертях находится график функции. Давайте рассмотрим варианты:

1. График линейной функции может находиться в I и II координатных четвертях, если коэффициент наклона (m) положителен (m > 0). В этом случае, график идет вверх отлево направо.

2. График линейной функции может находиться во II и IV координатных четвертях, если коэффициент наклона (m) отрицателен (m < 0). В этом случае, график идет вниз отлево направо.

3. График линейной функции может находиться в I и II координатных четвертях, если коэффициент наклона (m) положителен (m > 0) и b (точка пересечения с осью y) положительна (b > 0). В этом случае, график идет вверх отлево направо и находится выше оси x.

4. График линейной функции может находиться в III и IV координатных четвертях, если коэффициент наклона (m) положителен (m > 0) и b (точка пересечения с осью y) отрицательна (b < 0). В этом случае, график идет вверх отлево направо и находится ниже оси x.

5. График линейной функции также может находиться в I и IV координатных четвертях, если коэффициент наклона (m) равен нулю (m = 0). В этом случае, график будет горизонтальной линией, проходящей через ось y.

6. График линейной функции не может находиться одновременно во II и III координатных четвертях, так как в этом случае наклон (m) должен быть отрицательным, но функция не может пересекать одновременно ось x и ось y с отрицательными значениями.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. Да, если m > 0.
2. Да, если m < 0.
3. Да, если m > 0 и b > 0.
4. Да, если m > 0 и b < 0.
5. Да, если m = 0.
6. Нет, невозможно.