Question

Функции вида y=ax², y=ax³, y=k/x, их графики и свойства Задай с помощью формулы функцию обратной пропорциональности, график которой проходит через точку с координатами (6; 0,5).Ответ: y =НазадПроверить​

Answer 1

Ответ:

$f(x) = \frac{3}{x}.$

Объяснение:

Функция имеет вид $y = \frac{k}{x}$.

Дано:

{6; 0,5}.

$ox = 6;$

$oy = 0,5.$

$0,5 = \frac{k}{6}$

$k = 6 * 0,5$

$k = 3$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из функций, которые вы указали, их графики и основные свойства:

1. Функция вида y = ax²:

   • График этой функции - парабола.
   • Если a положительное число, то парабола открывается вверх и имеет минимум в точке (0, 0).
   • Если a отрицательное число, то парабола открывается вниз и имеет максимум в точке (0, 0).

2. Функция вида y = ax³:

   • График этой функции - кубическая кривая.
   • Если a положительное число, то кубическая кривая ведет себя подобно параболе, имея минимум в точке (0, 0).
   • Если a отрицательное число, то кубическая кривая также ведет себя подобно параболе, но с максимумом в точке (0, 0).

3. Функция вида y = k/x:

   • График этой функции - гипербола.
   • График имеет асимптоты - вертикальную (x = 0) и горизонтальную (y = 0).
   • При x > 0, y положительно, и график находится во второй и четвертой четвертях координатной плоскости.
   • При x < 0, y также положительно, и график находится в первой и третьей четвертях координатной плоскости.

Чтобы задать функцию обратной пропорциональности, проходящую через точку (6, 0.5), вы можете использовать формулу обратной пропорциональности:

y = k/x

Где k - постоянная. Для нахождения k, подставьте координаты точки (6, 0.5) в уравнение:

0.5 = k/6

Теперь решите это уравнение относительно k:

k = 0.5 * 6 k = 3

Итак, уравнение функции обратной пропорциональности будет:

y = 3/x

Эта функция проходит через точку (6, 0.5) и обладает свойствами обратной пропорциональности.