Question

. Решить уравнение:(х+10)² - х² = 40срочнооо очень срочно​

Answer 1

${(x + 10)}^{2} - {x}^{2} = {x}^{2} + 20x + 100 - {x}^{2} = 20x + 100$

20x + 100 = 40

20x = -60

x = -60 : 20

x = -3

Ответ: x = -3

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

(х + 10)² - х² = 40

Для начала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(х² + 20х + 100) - х² = 40

Теперь выразим х² в левой части уравнения:

20х + 100 - х² = 40

Теперь выразим все в одну сторону и упростим:

20х - х² + 100 - 40 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

-x² + 20х + 60 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться квадратным трехчленом. Сначала домножим обе стороны на -1, чтобы сделать коэффициент при х² положительным:

x² - 20х - 60 = 0

Теперь используем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = -20 и c = -60. Подставим значения:

D = (-20)² - 4(1)(-60) D = 400 + 240 D = 640

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

x₁ = (-(-20) + √640) / (2 * 1) x₁ = (20 + √640) / 2 x₁ = (20 + 8√10) / 2 x₁ = 10 + 4√10

x₂ = (-(-20) - √640) / (2 * 1) x₂ = (20 - √640) / 2 x₂ = (20 - 8√10) / 2 x₂ = 10 - 4√10

Итак, у нас есть два корня:

x₁ = 10 + 4√10 x₂ = 10 - 4√10

Это решение уравнения.