Question

4. Решите систему уравнений способом подстановки: x - 2y = 8, 2х + 5y = 7​

Answer 1

$\left \{ {{x - 2y = 8} \atop {2x + 5y = 7}} \right. \\\left \{ {{x = 8 + 2y} \atop {2(8+2y) + 5y = 7}} \right. \\\left \{ {{x = 8 + 2y} \atop {16 + 4y + 5y = 7}} \right. \\\left \{ {{x = 8 + 2y} \atop {9y = -9}} \right. \\\left \{ {{x = 8 + 2y} \atop {1y = -1}} \right. \\\left \{ {{x = 8 + 2*(-1)} \atop {1y = -1}} \right. \\\left \{ {{x = 6} \atop {1y = -1}} \right.$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, можно начать с выразить одну из переменных в одном из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

x - 2y = 8

Теперь выразим x:

x = 8 + 2y

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

2x + 5y = 7 2(8 + 2y) + 5y = 7

Умножим 2 на каждый член в скобках:

16 + 4y + 5y = 7

Теперь объединим переменные y:

9y + 16 = 7

Теперь выразим y:

9y = 7 - 16 9y = -9

y = -9 / 9 y = -1

Теперь, когда мы нашли y, мы можем вернуться к первому уравнению и найти x:

x = 8 + 2y x = 8 + 2(-1) x = 8 - 2 x = 6

Таким образом, решение системы уравнений:

x - 2y = 8 2x + 5y = 7

это x = 6 и y = -1.