Question

Из двух городов, расстояние между которыми 600 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 5 часов. Определите их скорости, если известно, что скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого.

Answer 1

Ответ:

$600 \div 20 \times 5$

Answer 2

Пусть \(V_1\) и \(V_2\) - скорости автомобилей (в км/ч), причем \(V_1 > V_2\). Тогда можно записать уравнение, описывающее встречу автомобилей:

\[5(V_1 + V_2) = 600\]

Разделим обе стороны уравнения на 5:

\[V_1 + V_2 = 120\]

Также известно, что скорость одного из автомобилей на 20 км/ч больше скорости другого:

\[V_1 = V_2 + 20\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее. Заменим \(V_1\) в первом уравнении:

\[(V_2 + 20) + V_2 = 120\]

\[2V_2 + 20 = 120\]

\[2V_2 = 100\]

\[V_2 = 50\]

Теперь найдем \(V_1\):

\[V_1 = V_2 + 20 = 50 + 20 = 70\]

Итак, скорость первого автомобиля \(V_1 = 70\) км/ч, а скорость второго автомобиля \(V_2 = 50\) км/ч.