Question

2икс во второй степени минус 11икс плюс 5 равно нулю

Answer 1

$2x^{2} - 11x + 5 = 0$

Используем формулу дискриминанта:

$D=b^{2} -4ac=121-4*2*5=121-40=81$

Ищем корни:

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} \\x_{1}=\frac{11-\sqrt{81} }{2*2} \\x_{1}=\frac{11-9}{4} \\ x_{1} = \frac{2}{4} \\x_{1}=0,5\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} \\x_{2}=\frac{11+\sqrt{81} }{2*2} \\x_{2}=\frac{11+9}{4} \\ x_{2} = \frac{20}{4} \\x_{2}=5$

Проверка:

$2*0,5^{2}-11*0,5+5=0\\ 2*0,25-5,5+5=0\\0,5-5,5+5=0\\5,5-5,5=0\\ВЕРНО$

$2*5^{2}-11*5+5=0\\ 2*25-55+5=0\\50-55+5=0\\55-55=0\\ВЕРНО$

Ответ: 0,5; 5

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит как квадратное уравнение, которое можно решить с использованием метода квадратного корня или формулы квадратного уравнения. Давайте решим его.

Поиск корней квадратного уравнения

Уравнение второй степени имеет общий вид:

ax^2 + bx + c = 0

где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В вашем уравнении: a = 2, b = -11 и c = 5.

Формула квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения с помощью формулы квадратного уравнения используется следующая формула:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где ± означает, что нужно найти два значения x.

Подстановка значений

Подставим значения коэффициентов в формулу:

x = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4*2*5)) / (2*2)

x = (11 ± √(121 - 40)) / 4

x = (11 ± √81) / 4

Нахождение значений x

1. x1 = (11 + 9) / 4 = 20 / 4 = 5 2. x2 = (11 - 9) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Таким образом, корни вашего уравнения равны x = 5 и x = 0.5.