Question

На отрезке АВ отметили точку С расстояние отрезков АС ВС составляет 12см каково длина отрезка АВ​

Answer 1

Ответ:

Отрезок AB равен 24 см.

12+12=24.

Объяснение:

Answer 2

Длина отрезка АВ можно найти, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике АСВ, где гипотенуза - отрезок АВ, а катеты - отрезки АС и ВС.

Из условия задачи известно, что АС + ВС = 12 см. Обозначим длину отрезка АС как х. Тогда длина отрезка ВС будет равна 12 - х.

Применяя теорему Пифагора в треугольнике АСВ, получаем:

АВ² = АС² + ВС² АВ² = х² + (12 - х)² АВ² = х² + 144 - 24х + х² АВ² = 2х² - 24х + 144 АВ² = 2(х² - 12х + 72)

Теперь нужно найти значение х, чтобы вычислить длину отрезка АВ.

Заметим, что выражение в скобках является квадратным трехчленом, который можно разложить на множители:

х² - 12х + 72 = (х - 6)² + 36

Теперь можем записать:

АВ² = 2[(х - 6)² + 36] АВ² = 2(х - 6)² + 72

Таким образом, длина отрезка АВ равна корню из выражения 2(х - 6)² + 72.

Чтобы найти значение х, воспользуемся уравнением АС + ВС = 12:

х + (12 - х) = 12 х = 6

Таким образом, длина отрезка АВ равна:

АВ = √[2(х - 6)² + 72] = √[2(0)² + 72] = √72 = 6√2 см.