Question

Синусоида может быть чётной при смещении?

Answer 1

Ответ:

При смещении на π/2 + πk   (k ∈ Z) функция становится чётной

Объяснение:

Пусть смещение будет равно 0.5π + πk, где k∈Z, тогда синусоида становится косинусоидой, а косинусоида - график чётной функции

Например,

sin (α + π/2) = cos α - чётная функция

sin (α + 3π/2)  = - cos α - чётная функция

И так далее.

Answer 2

Нет, синусоида не может быть чётной при смещении. Чётная функция обладает свойством симметрии относительно оси ординат (ось y). Если синусоида смещена по горизонтальной оси (ось x), то она теряет свойство чётности. При смещении синусоиды вправо или влево, её график сохраняет форму синусоиды, но его положение изменяется.