Question

Просклонять словосочетание развевающееся знамя

Answer 1

Знамя - это существительное разносклоняемое: в родит. , дательном и предл. падежах ед. ч. имеет склонение существительных 3-го скл. , а в творит. п. ед. ч. - 2-го скл.
Определить падеж можно в словосочетании. В данном примере это может быть или именительный, или винительный.

Answer 2

А по падежам будет так...
И.п. Развевающееся знамя
Р.п. Развевающегося знамени 
Д.п. Развевающемуся знамени 
В.п. Развевающееся знамя 
Т.п. Развевающимся знаменем. 
П.п. О развевающемся знамени