Question

одна из 15 монет отличается по весу от остальных, Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить легче она или тяжелее ​

Answer 1

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Для того, чтобы определить, легче или тяжелее отличающаяся монета, можно использовать следующий алгоритм:

1. Разделить 15 монет на три группы по 5 монет в каждой. 2. Взвесить две группы на чашечных весах. Если веса равны, то отличающаяся монета находится в третьей группе. Если же одна из чашек перевешивает, то отличающаяся монета находится в той группе, которая лежит на этой чашке. 3. Взять отличающуюся группу из пяти монет и разделить её на две группы по две монеты в каждой, а одну монету оставить в стороне. 4. Взвесить две группы по две монеты на чашечных весах. Если веса равны, то отличающаяся монета - это та, которая осталась в стороне. Если же одна из чашек перевешивает, то отличающаяся монета находится в той группе, которая лежит на этой чашке. 5. Взять отличающуюся группу из двух монет и взвесить их на чашечных весах. Отличающаяся монета - это та, которая лежит на тяжелой или легкой чашке, в зависимости от того, какой вес имеет фальшивая монета.

Этот алгоритм можно найти в [источнике 4](https://kau.org.ua/images/deps/math/MaterialsOfMathCourses/Seminar_24.pdf), где он приведен как решение задачи о фальшивой монете у Буратино. Там же можно найти и другие интересные задачи про взвешивания. Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас.