Question

В партии из 100 деталей 10 бракованых. Какова вероятность того, что среди взятых 4 изделий 3 будет не бракованными. Подробно плз

Answer 1

★ 100 - 10 = 90 (деталей) - количество небракованных деталей.
★ Р(А) = 90/100 = 9/10 = 0,9 - вероятность того, что взятая деталь будет не бракованной.
★ Р(В) = 10/100 = 1/10 = 0,1 - вероятность того, что взятая деталь будет бракованной.
★ Р(С) = Р(А) × Р(А) × Р(А) × Р(В) = 0,9 × 0,9 × 0,9 × 0,1 = 0,0729 - вероятность того, что среди взятых 4 изделий 3 будет не бракованными.
Ответ: 0,0729

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Изначально у нас есть 100 деталей, из которых 10 являются бракованными. Значит, 90 деталей являются небракованными.

Мы должны выбрать 4 изделия из этой партии. Вероятность выбрать 3 небракованных изделия можно рассчитать с помощью комбинаторики.

Количество способов выбрать 3 небракованных изделия из 90 небракованных деталей равно C(90, 3) = 90! / (3! * (90-3)!) = 117480.

Количество способов выбрать 4 изделия из 100 деталей равно C(100, 4) = 100! / (4! * (100-4)!) = 3921225.

Таким образом, вероятность выбрать 3 небракованных изделия из 4 равна 117480 / 3921225 ≈ 0.0299, или около 2.99%.

Таким образом, вероятность того, что среди взятых 4 изделий будет 3 не бракованными, составляет около 2.99%.